x | 5 | 8 | 11 |
y | 13 | 31 | 13 |
分析 根據(jù)題意,當x=5+112=8時,sin(π6x+φ)取得最大或最小值,結(jié)合φ的取值范圍求出φ的值,再列出方程組求出a、b的值,即可寫出函數(shù)的解析式y(tǒng),從而求出x=2時y的值.
解答 解:∵函數(shù)y=a+bsin(π6x+φ)(a,b為常數(shù)),
∴當x=5+112=8時,sin(π6x+φ)取得最大或最小值,
∴π6×8+φ=π2+kπ,k∈Z,
解得φ=kπ-5π6,k∈Z,
又0<φ<π2,∴φ=π6;
∴a-b=31,且a+bsinπ=13,
解得a=13,b=-18;
∴y=13-18sin(π6x+π6),
當x=2時,y=13-18sin(π6×2+π6)=-5(°C).
故答案為:-5,π6.
點評 本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,也考查了根據(jù)函數(shù)的部分圖象求解析式的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 7 | D. | 8 |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | {3,4,5} | B. | {x|2<x<6} | C. | {x|3≤x≤5} | D. | {2,3,4,5} |
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