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13.下列結(jié)論正確的是( �。�
A.當(dāng)x>0且x≠1時(shí),lnx+1lnx≥2B.當(dāng)x>0時(shí),x+1x≥2
C.當(dāng)x≥2時(shí),x+1x的最小值為2D.當(dāng)0<x≤π時(shí),sinx+4sinx最小值為4

分析 逐個(gè)判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤,在解答過(guò)程中注意等號(hào)成立的條件和符號(hào).

解答 解:
A、取x=1e,得到lnx+1lnx=20,故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)x>0時(shí),x+1x2x1x=2,故B正確;
C、顯然當(dāng)x≥2時(shí),x+1x2+1x2,故C錯(cuò)誤;
D、sinx+4sinx2sinx4sinx=4,“=“當(dāng)且僅當(dāng)“sinx=4sinx即sinx=2”時(shí)成立,顯然錯(cuò)誤.
綜上所述,答案選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的應(yīng)用.使用基本不等式的前提條件的判斷是本題的易錯(cuò)點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.100B.91C.81D.71

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5.設(shè)命題P:實(shí)數(shù)x滿足2x2-5ax-3a2<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足{2sinx1x2x20
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