A. | 當(dāng)x>0且x≠1時(shí),lnx+1lnx≥2 | B. | 當(dāng)x>0時(shí),√x+1√x≥2 | ||
C. | 當(dāng)x≥2時(shí),x+1x的最小值為2 | D. | 當(dāng)0<x≤π時(shí),sinx+4sinx最小值為4 |
分析 逐個(gè)判斷各個(gè)選項(xiàng)的正誤,在解答過(guò)程中注意等號(hào)成立的條件和符號(hào).
解答 解:
A、取x=1e,得到lnx+1lnx=−2<0,故A錯(cuò)誤;
B、當(dāng)x>0時(shí),√x+1√x≥2√√x•1√x=2,故B正確;
C、顯然當(dāng)x≥2時(shí),x+1x≥2+1x>2,故C錯(cuò)誤;
D、sinx+4sinx≥2√sinx•4sinx=4,“=“當(dāng)且僅當(dāng)“sinx=4sinx即sinx=2”時(shí)成立,顯然錯(cuò)誤.
綜上所述,答案選B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的應(yīng)用.使用基本不等式的前提條件的判斷是本題的易錯(cuò)點(diǎn).
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A. | -1 | B. | 1 | C. | 2 | D. | -2 |
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A. | 100 | B. | 91 | C. | 81 | D. | 71 |
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