已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，求cosA和sinA的值．
考點：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得cosA＞0，sinA＞0，再根據(jù)
sinA
cosA
=2，sin2A+cos2A=1，求得sinA和cosA的值．
解答： 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，
∴cosA＞0，sinA＞0．
再根據(jù)
sinA
cosA
=2，sin2A+cos2A=1，
求得sinA=
2
5
5
，cosA=
5
5
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a＞b，則（　　）
A、a2＞b2
B、
a
b
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
2
）a＜2-b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱上CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（1）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（2）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求三棱錐P-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊長，f（
A
2
）=3，且a=2
3
，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=f（an）（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=f（x）（1+x）2，數(shù)列{cn}滿足：c1=
1
2
，cn+1=g（cn）（n∈N+），求證：對于一切n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜
1
1+c1
+
1
1+c2
+…+
1
1+cn
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：P為△ABC內(nèi)一點，滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，且
PA
與
PB
的夾角等于135°，
PB
與
PC
的夾角等于120°，若|
PC
|=4．
（1）求|
PA
|；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若隨機變量X的概率分布密度函數(shù)是φμ，δ（x）=
1
2
2π
e -
(x+2)2
8
 （x∈R），則E（2X-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
1
x
的值域為[-2.5，-2]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上任意一點，∠F1PF2=α，求S△F1PF2，|PF1||PF2|．

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同步練習(xí)冊答案