求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
分析：（1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式對(duì)sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）化簡(jiǎn)即可求其值；
（2）利用tanβ=
1
2
，將所求關(guān)系式的分母“1”用sin2β+cos2β替換，轉(zhuǎn)換為關(guān)于tanβ的關(guān)系式即可．
解答：解：（1）∵sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
=sin2120°+cos180°+tan45°-cos30°+sin150°
=
3
4
-1+1-
3
2
+
1
2

=
5-2
3
4
；
（2）∵tanβ=
1
2
，
∴sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
=
sin2β-3sinβcosβ+4cos2β
sin2β+cos2β

=
tan2β-3tanβ+4
tan2β+1

=
11
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)與求值
（1）0.25-1×(
3
2
)
1
2
×(6
3
4
)
1
4
-10×(2-
3
)-1+(
1
300
)-
1
2

（2）設(shè)lga+lgb=2lg（a-2b），求log4
a
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知數(shù)學(xué)公式，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
1
2
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西大學(xué)附中高一（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．

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