已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．
（1）在是減函數(shù);(2)

試題分析：（1）利用導數(shù)結合參數(shù)條件，判斷導函數(shù)的正負，得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得出函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值，即得到參數(shù)的一個方程，從而求出參數(shù)的值．
（1） ，因為，所以對任意實數(shù)恒成立，故在是減函數(shù)
(2)當時，由（１）可知，在區(qū)間[1,2]是減函數(shù)　
由得，（不符合舍去）
當時，的兩根 
①當，即時，在區(qū)間[1,2]恒成立，在區(qū)間[1,2]是增函數(shù)，由　得 
②當，即時　在區(qū)間[1,2]恒成立　在區(qū)間[1,2]是減函數(shù)
　，（不符合舍去）
③當，即時，在區(qū)間是減函數(shù)，在區(qū)間是增函數(shù)；所以　無解
綜上， 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝ln x－－ln a(x>0，a>0且為常數(shù))．
(1)當k＝1時，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并加以證明；
(2)當k＝0時，求證：f(x)>0對一切x>0恒成立；
(3)若k<0，且k為常數(shù)，求證：f(x)的極小值是一個與a無關的常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為常數(shù).
（1）若當恒成立，求a的取值范圍；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設三次函數(shù)的導函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則(     )
A．極大值為，極小值為
B．極大值為，極小值為
C．極大值為，極小值為
D．極大值為，極小值為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)．若實數(shù)a, b滿足, 則 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y＝f(x)在R上可導，且滿足不等式xf′(x)>－f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是           (　　)
A．a(chǎn)f(b)>bf(a)B．a(chǎn)f(a)>bf(b)
C．a(chǎn)f(a)<bf(b)D．a(chǎn)f(b)<bf(a)

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