Question

如圖，一個質(zhì)點從原點出發(fā)，在x軸、y軸的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的規(guī)律向前移動，且每秒鐘移動一個單位長度，那么到第
2009秒時，這個質(zhì)點所處位置的坐標(biāo)是

1. A.
   （14，44）
2. B.
   （15，44）
3. C.
   （44，14）
4. D.
   （44，15）

Answer 1

B
分析：通過觀察和歸納要知道所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k²個點，且從k²向上走k個點就轉(zhuǎn)向左邊；所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k²個點，且從k²向右走k個點就轉(zhuǎn)向下邊，計算可知2009=44²+73，從而可求結(jié)果．
解答：由觀察及歸納得到，箭頭指向x軸的點從左到右依次為：0，3，4，15，16，35，36…
我們所關(guān)注的是所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k²個點，且從k²向上走k個點就轉(zhuǎn)向左邊，如2²向上走2便轉(zhuǎn)向；
箭頭指向y軸的點依次為：0，1，8，9，24，25…
我們所關(guān)注的是所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k²個點，且從k²向右走k個點就轉(zhuǎn)向下邊，如
5²向右走5便轉(zhuǎn)向；
因為2009=44²+73，所以先找到（44，0）這是第1936個點，還有73步，向上走44步左轉(zhuǎn)，再走29步到達，距y軸有44-29=15個單位，
所以第2009秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（15，44）．
故選B．
點評：本題主要考查了學(xué)生觀察和歸納能力，會從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題．