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已知數列{an}是公比大于1的等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項；
（2）令bn=nan，求數列{bn}的前n項和Tn．

解：（1）
解得a1=1，q=2
∴an=2n-1
（2）Tn=1+2×2+3×22+…+n×2n-1
2Tn=1×2+2×22+3×23+…+（n-1）×2n-1+n×2n
兩市相減得-Tn=1+2+22+…+2n-1-n×2n
∴Tn=（n-1）×2n+1
分析：（1）利用已知條件，列出關于等比數列的首項與公比的方程組，求出首項與公比，利用等比數列的通項公式求出通項．
（2）由于bn是有一等差數列與等比數列的積構成的數列，利用錯位相減的方法求出前n項和．
點評：求數列的前n項和，一般先求出通項，根據通項的特點選擇合適的求和方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個“等積數列”：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數，那么這個數列叫“等積數列”，這個常數叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=2，公積為5，則這個數列的前n項和Sn的計算公式為：
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

按照等差數列的定義我們可以定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
3
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科目：高中數學 來源： 題型：

在一個數列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數），那么這個數列叫做等積數列，k叫做這個數列的公積．已知數列{an}是等積數列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數學 來源： 題型：

一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么這個數列的前21項和S21的值為
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列的定義為：在一個數列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數，那么這個數列叫做等差數列，這個常數叫做該數列的公差．
（1）類比等差數列的定義給出“等和數列”的定義；
（2）已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數列的通項公式（不要求證明）．

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