已知為實(shí)數(shù)，：點(diǎn)在圓的內(nèi)部； ：都有.
（1）若為真命題，求的取值范圍；
（2）若為假命題，求的取值范圍；
（3）若“且”為假命題，且“或”為真命題，求的取值范圍．
（1） ；（2）；（3）.

試題分析：（1）關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的結(jié)論得到不等式；
（2）關(guān)鍵在于由一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程的知識可知，若都有，則對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，二次方程的判別式≤0；
（3）由簡易邏輯知識可知與一真一假，然后利用集合的運(yùn)算和解不等式組知識即可解決.
試題解析：（1）由題意得，，解得，
故為真命題時的取值范圍為．                              4分
（2）若為真命題，則，解得，  
故為假命題時的取值范圍．                       8分
（3）由題意得，與一真一假，從而
當(dāng)真假時有 無解；                             10分
當(dāng)假真時有解得．          12分
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．                             14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)集合Sn={1，2，3，，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和稱為X的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為Sn的奇（偶）子集．
（I）寫出S4的所有奇子集；
（Ⅱ）求證：Sn的奇子集與偶子集個數(shù)相等；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥3時，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，
若,則實(shí)的數(shù)取值范圍是____________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合{a|0≤a<4，a∈N}，用列舉法可以表示為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么(　　)
A．A=BB．AB
C．BAD．A∩B=?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若自然數(shù)n使得作加法n＋(n＋1)＋(n＋2)運(yùn)算均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“給力數(shù)”，例如：32是“給力數(shù)”，因32＋33＋34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“給力數(shù)”，因23＋24＋25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．設(shè)小于1 000的所有“給力數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字組成集合A，則集合A中的數(shù)字和為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于集合(n∈N*，n≥3)，定義集合，記集合S中的元素個數(shù)為S(A).（1）若集合A＝{1，2，3，4}，則S(A)＝______.
（2）若a1，a2，…，an是公差大于零的等差數(shù)列，則S(A)＝_____ (用含n的代數(shù)式表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，，則使M∩N＝N成立的的值是（   ）
A．1B．0 C．－1D．1或－1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知集合，集合，則    ．

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