求證：函數(shù)f(x)=x+(a>0)在區(qū)間(0，)上是減函數(shù).

答案：
解析：

設(shè)0<x1<x2≤，則x1－x2<0，0<x1x2<a。

f(x1)－f(x2)=(x1+)－(x2+)=(x1－x2)+ =(x1－x2)·>0，

即f(x1)>f(x2)。

因此函數(shù)f(x)=x+(a>0)在區(qū)間(0，上是減函數(shù).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求證：函數(shù)f(x)=
x+3
x+1
在區(qū)間（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)f(x)=
x+1
x+3
的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論函數(shù)f(x)=
x+a
x+2
在區(qū)間（-2，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=-
1x
+1在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=
2x
-x在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=x+
1x
在區(qū)間 （0，1）上是減函數(shù)，并指出f（x）在區(qū)間（-1，0）上的單調(diào)性（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f(x)=
5x-1
在(1，+∞)上是減函數(shù)．

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