三角形ABC的外接圓圓心為O且半徑為1，若數(shù)學(xué)公式則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：將已知等式中的 移到等式的一邊，將等式平方求出 ；將利用向量的運(yùn)算法則用 ，利用運(yùn)算法則展開(kāi)，求出值．
解答：∵
∴
∴=
∵A，B，C在圓上
∴OA=OB=OC=1
∴
∴
=
=
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算法則；解答關(guān)鍵是利用向量模的平方等于向量的平方，將未知向量用已知向量表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A是直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，且A（a，2），B（-4，a），C（a+1，1），則三角形ABC的外接圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

鈍角三角形ABC的外接圓半徑為2，最長(zhǎng)的邊BC=2
3
，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3
AB
•
AD
+4
CB
•
CD
=0，求三角形ABC的外接圓半徑R為
2
21
3
2
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（-1，5）B（-2，-2）C（5，5），求
（Ⅰ）BC邊上中線AD所在直線的方程；
（Ⅱ）BC邊的垂直平分線DE的方程；
（Ⅲ）三角形ABC的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南京二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交圓O于點(diǎn)E，連結(jié)BE與AC交于點(diǎn)F，求證：AE2=EF•BE．

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