（本小題滿分13分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），其中且。
（1）求的值；
（2）若函數(shù) ，解關(guān)于的不等式。

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0.5）
∴，即 。      …………4分
（2）因，由是偶函數(shù)且在上為減函數(shù)，在是增函數(shù)知，原不等式轉(zhuǎn)化為 ，解得 …………13分（討論每解2分）
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；不等式的解法；冪函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評：直接考查指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，我們要熟練掌握指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)。屬于基礎(chǔ)題型。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若, 求滿足的的值。

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（本題滿分12分） 商場銷售某一品牌的羊毛衫，購買人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價的一次函數(shù)，標(biāo)價越高，購買人數(shù)越少。把購買人數(shù)為零時的最低標(biāo)價稱為無效價格，已知無效價格為每件300元�，F(xiàn)在這種羊毛衫的成本價是100元/ 件，商場以高于成本價的相同價格（標(biāo)價）出售. 問：
（Ⅰ）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？
（Ⅱ）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？

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（本題滿分12分）已知：且，
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值及對應(yīng)的x值。

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（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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（本小題滿分10分）
定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，
（1）求在上的表達(dá)式;
（2）若，且,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分14分）
某商店如果將進(jìn)價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價以賺取更多利潤．已知每漲價0.5元，該商店的銷售量會減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天的利潤最大？其最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)對任意實(shí)數(shù)都滿足且
（Ⅰ）求的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)求證：上為減函數(shù)；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：對任意，恒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)滿足0＜＜1。
（1）求的取值范圍；
（2）若是偶函數(shù)且滿足，當(dāng)時，有，求 在上的解析式。

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