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如圖△ABD≌△CBD,△ABD為等腰三角形.∠BAD=∠BCD=90°,且面ABD⊥面BCD,則下列4個結論中,正確結論的是

①AC⊥BD;

②△ACD是等腰三角形;

③AB與平面BCD成60°角;

④AB與CD成60°角

[  ]
A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

②③④

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•福州模擬)如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面POA;
(Ⅱ)記三棱錐P-ABD體積為V1,四棱錐P-BDEF體積為V2.求當PB取得最小值時的V1:V2值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•商丘三模)如圖,在四面體ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,點E,F分別是AB,BD的中點.
(Ⅰ)求證:平面EFC⊥平面BCD;
(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱錐B-ADC的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•江蘇一模)(選修4-1 幾何證明選講)
如圖,已知CB是⊙O的一條弦,A是⊙O上任意一點,過點A作⊙O的切線交直線CB于點P,D為⊙O上一點,且∠ABD=∠ABP.
求證:AB2=BP•BD.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•汕頭二模)如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O,沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABEFD.
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)記三棱錐P-ABD體積為V1,四棱錐P-BDEF體積為V2,且
V1
V2
=
4
3
,求此時線段PO的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四面體A-BCD中,有CB=CD,平面ABD⊥平面BCD,點E、F分別為BD,AB的中點,MN∥平面ABD.
(1)求證:平面ABD⊥平面EFC;
(2)如圖,求證:直線MN∥直線GH.

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