已知變量x，y滿足
x≤1
y≥0
x-y+2≥0
，則z=2x+y的最大值
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設m=x+y得y=-x+zm，
平移直線y=-x+m，
由圖象可知當直線y=-x+m經(jīng)過點B時，直線y=-x+m的截距最大，
此時m最大．
由
x=1
x-y+2=0
，解得
x=1
y=3
，即B（1，3），
代入目標函數(shù)m=x+y得m=1+3=4．
即目標函數(shù)z的最大值為z=2x+y=24=16．
故答案為：16．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2xtanθ-1，θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-1，
3
]上為單調函數(shù)，求θ的取值范圍；
（Ⅱ）若當θ∈[-
π
3
，
π
3
]時，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值為g（θ），求g（θ）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1，那么它的焦點到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a6=16，S9=117，則a10的值為（　�。�
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則它的一個對稱中心是（　�。�
A、（-
π
2
，0）
B、（-
π
6
，0）
C、（
π
6
，0）
D、（
π
3
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
A、
32
5
B、24
C、8
D、
96
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（2x-1）+
1-x
的定義域為（　�。�
A、（
1
2
，1]
B、[
1
2
，1]
C、（-∞，1）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（sinx，sinx），
n
=（sinx，-
3
cosx），函數(shù)f（x）=
1
2
-
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別角A，B，C的對邊，A為銳角，若sin（2A-
π
6
）-f（A）=
1
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，其a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，且a2a3a4=64，a7=16，a5=
 
．

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