若函數(shù)f（x）=
x2+a
x+1
在x=2處取得極值，則a=（　　）
A、5B、6C、7D、8
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由已知得f′(x)=
2x(x+1)-(x2+a)
(x+1)2
，且f′(2)=
12-4-a
9
=0，由此能求出a=8．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
x2+a
x+1
，
∴f′(x)=
2x(x+1)-(x2+a)
(x+1)2
，
∵函數(shù)f（x）=
x2+a
x+1
在x=2處取得極值，
∴f′(2)=
12-4-a
9
=0，
解得a=8．
故選：D．
點評：本題主要考查極值的概念、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，同時考查推理論證能力，分類討論等綜合解題能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
8
）圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x）的圖象向左平移φ個單位，則正數(shù)φ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+3與直線y=a有三個交點，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
是兩兩垂直的單位向量，則|
a
-2
b
+3
c
|=（　�。�
A、14
B、
14
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x+4，則函數(shù)f-1（x+1）的解析式為（　�。�
A、
x-7
3
B、
x-5
3
C、
x-4
3
D、
x-3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一列數(shù)如圖排列，第50行第三個數(shù)是（　�。�
A、1275B、1274
C、1273D、1272

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
1
3
x3-
1
2
x2-2x-m=0有三個不等實根，則m的取值范圍是（　�。�
A、（-
10
3
，
7
6
）
B、（-
7
6
，
10
3
）
C、（7，20）
D、（-
13
6
，
10
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx+
4-x
的定義域為（　�。�
A、[0，4]
B、（0，4]
C、[1，4]
D、[1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式ax2+bx-2＜0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，那么關(guān)于x的不等式2x2+bx-a＜0的解集為（　�。�
A、（-1，
1
2
）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（-
1
2
，1）

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