精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
)的一段圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），如圖所示，函數(shù)f（x）的解析式
 
．
分析：先根據(jù)圖象然后確定函數(shù)周期進(jìn)而得到ω的值，再將x=
5π
12
時(shí)y=0代入求出φ，利用圖象經(jīng)過(guò)（0，1）求出A可得答案．
解答：解：由圖象可知 T=π∴ω=
2π
π
=2
∴函數(shù)可以表示為：y=Asin（2x+φ）
又因?yàn)閤=
5π
12
時(shí)，代入可得Asin（
5π
6
+φ）=0∴
5π
6
+φ=kπ，∵|φ|＜
π
2
，k=1時(shí)∴φ=
π
6

∴函數(shù)解析式為：y=Asin（2x+
π
6
），函數(shù)經(jīng)過(guò)（0，1），Asin
π
6
=1，解得：A=2
故答案為：y=2sin（2x+
π
6
）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查已知三角函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式的問(wèn)題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
)的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若圖象g（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（4，0）對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大連一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則ω，φ分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x∈[-
π
6
，
2π
3
]時(shí)，函數(shù)f(x)=Asin(ωx+θ) (A＞0，ω＞0，|θ|＜
π
2
)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
2π
3
]上的表達(dá)式；
（2）求方程f(x)=
2
2
在[-
π
6
，
2π
3
]的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，x∈R(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象如圖5所示：將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位，可得到函數(shù)y=g（x）的圖象，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，g(
π
2013
)＞0．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求m的最小值，并寫(xiě)出g（x）的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的函數(shù)y=g(
tx
2
)在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上最小值為-2，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，x∈R，|φ|＜
π
2
)的圖象（部分）如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A、f(x)=5sin(
π
3
x+
π
6
)
B、f(x)=5sin(
π
6
x-
π
6
)
C、f(x)=5sin(
π
6
x+
π
6
)
D、f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
)

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