Question

【題目】大型綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》中，有一個游戲叫做盲擰魔方，就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進(jìn)行記憶，記住后蒙住眼睛快速還原魔方，盲擰在外人看來很神奇，其實(shí)原理是十分簡單的，要學(xué)會盲擰也是很容易的.根據(jù)調(diào)查顯示，是否喜歡盲擰魔方與性別有關(guān).為了驗(yàn)證這個結(jié)論，某興趣小組隨機(jī)抽取了50名魔方愛好者進(jìn)行調(diào)查，得到的情況如下表所示：

	喜歡盲擰	不喜歡盲擰	總計(jì)
男	23		30
女		11
總計(jì)			50

表（1）

并邀請其中20名男生參加盲擰三階魔方比賽，其完成情況如下表（2）所示.

成功完成時間（分鐘）
人數(shù)	10	4	4	2

表（2）

（Ⅰ）將表（1）補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為是否喜歡盲擰與性別有關(guān)？

（Ⅱ）現(xiàn)從表（2）中成功完成時間在和這兩組內(nèi)的6名男生中任意抽取2人對他們的盲擰情況進(jìn)行視頻記錄，求2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率.

附參考公式及參考數(shù)據(jù)：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為喜歡盲擰與性別有關(guān)；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）完善表格，利用公式求出，對比參考數(shù)據(jù)即可判斷。

（Ⅱ）對2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)分類，分別計(jì)算出基本事件個數(shù)為6,1，再計(jì)算出6名男生中任意抽取2人共15種結(jié)果，問題得解。

（Ⅰ）

	喜歡盲擰	不喜歡盲擰	總計(jì)
男	23	7	30
女	9	11	20
總計(jì)	32	18	50

由表中數(shù)據(jù)可得，故能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為喜歡盲擰與性別有關(guān).

（Ⅱ）6名男生中任意抽取2人共：15種結(jié)果.

2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)分為兩種情形：完成時間都在或都在

完成時間都在共有6種結(jié)果，完成時間都在有1種結(jié)果，

2人成功完成時間恰好在同一組內(nèi)的概率為：.