已知圓，
（Ⅰ）若直線過定點 (1，0)，且與圓相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程．
（Ⅰ）或； (Ⅱ) 

試題分析：（Ⅰ）此問注意直線斜率不存在的情況，應分斜率是否存在進行討論，當斜率存在時由圓心到直線的距離等于半徑求出直線斜率； (Ⅱ)先設出圓心坐標，然后由兩圓外切，知圓心距等于兩半徑之和，從而求出圓心D的坐標，寫出圓D方程.
試題解析：（Ⅰ）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．
②若直線斜率存在，設直線為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，
即  解之得．所求直線方程是，．
（Ⅱ）依題意設，又已知圓的圓心，
由兩圓外切，可知
∴可知＝，解得，∴ ，
∴所求圓的方程為 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若⊙與⊙相交于兩點，且兩圓在點處的切線互相垂直，則線段的長度是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知以O為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最�。�
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，圓，
圓，若圓C2平分圓C1的周長，則的所有項的和為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0(b∈R)外切，則a＋b的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面內(nèi)與點距離為1且與點距離為2的直線共有 (     )
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
（2）設動圓同時平分圓、圓的周長．
①求證：動圓圓心在一條定直線上運動；
②動圓是否過定點？若過，求出定點的坐標；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知兩圓，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長.

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