13．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又增函數(shù)的為（　　）
A．y=x+1B．y=-x2C．y=-$\frac{1}{x}$D．y=x|x|

分析 在A中，y=x+1是非奇非偶函數(shù)；在B中，y=-x2是偶函數(shù)；在C中，y=-$\frac{1}{x}$在定義域內不是增函數(shù)；在D中，y=x|x|既是奇函數(shù)又增函數(shù)．

解答 解：在A中，y=x+1是非奇非偶函數(shù)，是增函數(shù)，故A錯誤；
在B中，y=-x2是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調遞增，在（0，+∞）上單調遞減，故B錯誤；
在C中，y=-$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，在（-∞，0）內是增函數(shù)，在（0，+∞）內是增函數(shù)，
在x≠0時不是增函數(shù)，故C錯誤；
在D中，y=x|x|既是奇函數(shù)又增函數(shù)，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)的單調性和奇偶性的合理運用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項和，公差為d，若$\frac{{S}_{2017}}{2017}$-$\frac{{S}_{17}}{17}$=100，則d的值為（　�。�
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．10D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x+1}$+x的值域是（　�。�
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點，則下列結論中錯誤的是（　�。�
A．D1O∥平面A1BC1B．D1O⊥平面MAC
C．異面直線BC1與AC所成的角為60°D．MO與底面所成角為90°

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8．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上遞減，f（-3）=0，則滿足f（log2x）＞0的x的取值范圍是（0，$\frac{1}{8}$）∪（8，+∞）．（要求用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則角C=120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，平面上有四個點A、B、P、Q，其中A、B為定點，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面積分別為S和T，則S2+T2的最大值為（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．1C．$\sqrt{3}$D．$\frac{7}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設△ABC是邊長為1的正三角形，點P1，P2，P3四等分線段BC（如圖所示）．
（1）求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{A{P_1}}+\overrightarrow{A{P_1}}•\overrightarrow{A{P_2}}$的值；
（2）Q為線段AP1上一點，若$\overrightarrow{AQ}=m\overrightarrow{AB}+\frac{1}{12}\overrightarrow{AC}$，求實數(shù)m的值；
（3）P為邊BC上一動點，當$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}$取最小值時，求cos∠PAB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若（$\root{n}{-3}$）n有意義，則n一定是（　�。�
A．正偶數(shù)B．正整數(shù)C．正奇數(shù)D．整數(shù)

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