某市舉行了“高速公路免費(fèi)政策”滿意度測評(píng),共有1萬人參加了這次測評(píng)(滿分100分,得分全為整數(shù)).為了解本次測評(píng)分?jǐn)?shù)情況,從中隨機(jī)抽取了部分人的測評(píng)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理見下表:
組別 分組 頻數(shù) 頻率
1 [50,60) 60 0.12
2 [60,70> 120 0.24
3 [70,80) 180 0.36
4 [80,90) 130 c
5 [90,100] a 0.02
合計(jì) b 1.00
(1)求出表中a,b,r的值;
(2)若分?jǐn)?shù)在60分以上(含60分)的人對(duì)“高速公路免費(fèi)政策”表示滿意,現(xiàn)從全市參加了這 次滿意度測評(píng)的人中隨機(jī)抽取一人,求此人滿意的概率;
(3)請(qǐng)你估計(jì)全市的平均分?jǐn)?shù).
分析:(1)根據(jù)
頻數(shù)
頻率
=樣本容量
,選取一組頻率與頻數(shù)已知的數(shù)據(jù),構(gòu)造方程可求出a值,進(jìn)而根據(jù)各組累積頻數(shù)和為樣本容量,累積頻率和為1,可求出b,c
(2)求出第2,3,4,5組的累積頻率,可得對(duì)“高速公路免費(fèi)政策”表示滿意的頻率,由此估算出此人滿意的概率
(3)累加各組組中與頻率的乘積,可估算出全市的平均分?jǐn)?shù).
解答:解:(1)∵
a
0.02
=
60
0.12

∴a=10
b=60+120+180+130+10=500
c=1.00-(0.12+0.24+0.36+0.02)=0.26
(2)記事件A=“此人滿意”
則P(A)=0.24+0.36+0.26+0.02=0.88
(3)全市的平均分?jǐn)?shù)大約為:
.
x
=55×0.12+65×0.24+75×0.36+85×0.26+95×0.02=6.6+15.6+27+22.1+1.9=73.20
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布表,用頻率估算概率,用頻率分布直方表(圖)估計(jì)平均數(shù),是統(tǒng)計(jì)和概念的簡單綜合應(yīng)用,難度不大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省皖南八校高三(上)第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某市舉行了“高速公路免費(fèi)政策”滿意度測評(píng),共有1萬人參加了這次測評(píng)(滿分100分,得分全為整數(shù)).為了解本次測評(píng)分?jǐn)?shù)情況,從中隨機(jī)抽取了部分人的測評(píng)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),整理見下表:
組別分組頻數(shù)頻率
1[50,60)600.12
2[60,70>1200.24
3[70,80)1800.36
4[80,90)130c
5[90,100]a0.02
合計(jì)b1.00
(1)求出表中a,b,r的值;
(2)若分?jǐn)?shù)在60分以上(含60分)的人對(duì)“高速公路免費(fèi)政策”表示滿意,現(xiàn)從全市參加了這 次滿意度測評(píng)的人中隨機(jī)抽取一人,求此人滿意的概率;
(3)請(qǐng)你估計(jì)全市的平均分?jǐn)?shù).

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