已知，兩點(diǎn)，點(diǎn)內(nèi)分線段，且，求過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線的方程．


解析:

點(diǎn)內(nèi)分線段，且，

定比．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得即

點(diǎn)坐標(biāo)為，

又所求直線的斜率，由點(diǎn)斜式得所求直線方程為，即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)F2（c，0）到上頂點(diǎn)的距離為2，若a2=
6
c，
（1）求此橢圓的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線y=x與橢圓交于M、N兩點(diǎn)（N在第一象限內(nèi)），又P、Q是此橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足(
NP
|
NP
|
+
NQ
|
NQ
|
)•
F1F2
=0，求證：向量
PQ
與
AM
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是此橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，并且
PF1
•
PF2
的取值范圍是[-
4
3
，
4
3
]．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，直線y=x與橢圓交于B、C兩點(diǎn)（C在第一象限內(nèi)），又P、Q是橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足(
CP
|
CP
|
+
CQ
|
CQ
|
)•
F1F2
=0，求證：向量
PQ
與
AB
共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（14分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2，若

   （1）求此橢圓的方程；

   （2）點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足，求證：向量與共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西咸陽(yáng)范公中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為2，若.

（Ⅰ）求此橢圓的方程；

（Ⅱ）點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)，直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點(diǎn)，并且滿足，求證：向量與共線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年甘肅西北師大附中高三11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別是、,是橢圓右準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，線段的垂直平分線過(guò)點(diǎn).又直線：按向量平移后的直線是，直線：按向量平移后的直線是 (其中)。

（1） 求橢圓的離心率的取值范圍。

（2）當(dāng)離心率最小且時(shí)，求橢圓的方程。

（3）若直線與相交于（2）中所求得的橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，且與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)，與這個(gè)橢圓交于、兩點(diǎn)。求四邊形ABCD面積的取值范圍。

 

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