【題目】在平面直角坐標系xOy中，雙曲線：經(jīng)過點，其中一條近線的方程為，橢圓：與雙曲線有相同的焦點橢圓的左焦點，左頂點和上頂點分別為F，A，B，且點F到直線AB的距離為．

求雙曲線的方程；

求橢圓的方程．

【答案】（1）（2）

【解析】

由雙曲線經(jīng)過點，可得m；再由漸近線方程可得m，n的方程，求得n，即可得到所求雙曲線的方程；

由橢圓的a，b，c的關(guān)系式，求得F，A，B的坐標，可得直線AB的方程，由點到直線的距離公式，可得a，b的關(guān)系式，解方程可得a，b，進而得到所求橢圓方程．

解：雙曲線：經(jīng)過點，

可得，

其中一條近線的方程為，可得，

解得，，

即有雙曲線的方程為；

橢圓：與雙曲線有相同的焦點，

可得，

橢圓的左焦點，左頂點和上頂點分別為，，，

由點F到直線AB：的距離為，可得

，化為，

由解得，，

則橢圓的方程為．

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)且 ）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為： ，曲線的極坐標方程為.

（1）求與的交點到極點的距離；

（2）設(shè)與交于點，與交于點，當在上變化時，求的最大值．

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（1）若圓與圓相外切，求的值；

（2）若圓與軸相切，求圓與圓的公共弦長.

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（1）求橢圓的方程；

（2）求點Q的軌跡方程．

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（1）當a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為，求a的值；

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【題目】對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，使得，則稱與互為“零點相鄰函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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【題目】如圖，半徑為2的切直線MN于點P，射線PK從PN出發(fā)繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)到PM，旋轉(zhuǎn)過程中，PK交于點Q，設(shè)為x，弓形PmQ的面積為，那么的圖象大致是　　

A. B.

C. D.

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【題目】在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學、生物、政治、歷史、地理6門學科（3門理科，3門文科）中選擇3門學科參加等級考試，小李同學受理想中的大學專業(yè)所限，決定至少選擇一門理科學科，那么小李同學的選科方案有________種.

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