已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標(biāo)原點，且兩條漸近線
與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與關(guān)于直線
對稱．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經(jīng)過  及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍.
（1）雙曲線C的方程為:.
（2）
(1)設(shè)雙曲線C的漸近線方程為,然后根據(jù)它與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，建立關(guān)于k的方程，求出k值，從而得到雙曲線的漸近線方程，再根據(jù)雙曲線的焦點易求，從而可求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消y后得到關(guān)于x的一元二次方程，然后根據(jù)直線與雙曲線左支交于兩點，等價于關(guān)于x的一元二次方程在上有兩個不等實根,然后轉(zhuǎn)化二次函數(shù)根的分布問題來解決
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左頂點A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）
A．            B．            C．           D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點M到點(-5，0)的距離為7，則M到點（5,0）的距離為（ ）
A．1或13B．15C．13D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦點坐標(biāo)為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)中心在坐標(biāo)原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸的圓錐曲線，離心率為，且過點（5,4），則其焦距為          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在一點P，使得|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率e的取值范圍為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示雙曲線，則下列橢圓中，與該雙曲線共焦點的是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線－＝1(a＞0)的離心率為2，a＝    (　　)
A．2　　　B．　　　　C．　　　D．1

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