【題目】如圖，圓形紙片的圓心為，半徑為，該紙片上的正方形的中心為為圓上的點，，，，分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以為折痕折起，，，使得重合，得到一個四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時，該四棱錐的外接球的表面積為__________．

【答案】

【解析】

先連接交與點，結(jié)合四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍，求得正方形邊長，再畫出折疊后的立體圖形，找出外接球的球心，結(jié)合勾股定理即可求解

如圖：

連接交與點，設(shè)正方形邊長為，，則，

則正方形面積為：，四棱錐的側(cè)面積為：，由題意得，即，解得，畫出折疊后的立體圖形．如圖：

設(shè)重合點為，該四棱錐為正四棱錐，球心應(yīng)在的連線上，設(shè)為，設(shè)外接球半徑為，則，，，，，由勾股定理得，即，解得，外接球表面積為：

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，為了保護各國國家元首的安全，某部門將5個安保小組安排到指定的三個區(qū)域內(nèi)工作，且每個區(qū)域至少有一個安保小組，則這樣的安排方法共有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于80時學(xué)習(xí)效果最佳．

（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；

（2）教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確說法的個數(shù)是（ ）

①在用列聯(lián)表分析兩個分類變量與之間的關(guān)系時，隨機變量的觀測值越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0. 3

③已知兩個變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，則

A. 0B. 1C. 2D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，，，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（l，2）在函數(shù)f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（　�。�

A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若f（x）的圖象上存在關(guān)于原點對稱的點，則稱f（x）為定義域上的“偽奇函數(shù)”．

（1）若f（x）＝ln（2x+1）+m是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的“偽奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）試討論f（x）＝4x﹣m2x+2+4m2﹣3在R上是否為“偽奇函數(shù)”？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱臺中，點在上，且，點是內(nèi)（含邊界）的一個動點，且有平面平面，則動點的軌跡是（ ）

A. 平面B. 直線C. 線段，但只含1個端點D. 圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作，其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗方式為：弧田面積=（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差，現(xiàn)有圓心角為，半徑等于米的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是

A. 平方米 B. 平方米

C. 平方米 D. 平方米

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