已知橢圓的兩個焦點F1、F2,M是橢圓上一點,且,則△MF1F2

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A.鈍角三角形

B.直角三角形

C.銳角三角形

D.等邊三角形

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)定義:由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓C1
x2
4
+y2=1

(1)若橢圓C2
x2
16
+
y2
4
=1
,判斷C2與C1是否相似?如果相似,求出C2與C1的相似比;如果不相似,請說明理由;
(2)寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程;若在橢圓Cb上存在兩點M、N關(guān)于直線y=x+1對稱,求實數(shù)b的取值范圍?
(3)如圖:直線y=x與兩個“相似橢圓”M:
x2
a2
+
y2
b2
=1
Mλ
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a>b>0,0<λ<1)
分別交于點A,B和點C,D,試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點E和點F(非橢圓頂點),使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省臺州中學高三(上)第二次統(tǒng)練數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點,點O為坐標原點,圓O是以F1,F(xiàn)2為直徑的圓,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A,B.
(1)設(shè)b=f(k),求f(k)的表達式;
(2)若,求直線l的方程;
(3)若,求三角形OAB面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省臺州中學(上)第二次統(tǒng)練數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點,點O為坐標原點,圓O是以F1,F(xiàn)2為直徑的圓,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A,B.
(1)設(shè)b=f(k),求f(k)的表達式;
(2)若,求直線l的方程;
(3)若,求三角形OAB面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海市浦東新區(qū)高三(下)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

定義:由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓
(1)若橢圓,判斷C2與C1是否相似?如果相似,求出C2與C1的相似比;如果不相似,請說明理由;
(2)寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程;若在橢圓Cb上存在兩點M、N關(guān)于直線y=x+1對稱,求實數(shù)b的取值范圍?
(3)如圖:直線y=x與兩個“相似橢圓”分別交于點A,B和點C,D,試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點E和點F(非橢圓頂點),使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

定義:由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓
(1)若橢圓,判斷C2與C1是否相似?如果相似,求出C2與C1的相似比;如果不相似,請說明理由;
(2)寫出與橢圓C1相似且短半軸長為b的橢圓Cb的方程;若在橢圓Cb上存在兩點M、N關(guān)于直線y=x+1對稱,求實數(shù)b的取值范圍?
(3)如圖:直線y=x與兩個“相似橢圓”分別交于點A,B和點C,D,試在橢圓M和橢圓Mλ上分別作出點E和點F(非橢圓頂點),使△CDF和△ABE組成以λ為相似比的兩個相似三角形,寫出具體作法.(不必證明)

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