已知命題
:復數
,復數
,
是虛數;命題
:關于
的方程
的兩根之差的絕對值小于
;若
為真命題,求實數
的取值范圍.
的取值范圍為
.
試題分析:對于
,
為虛數的條件是
且
,然后將
的范圍求出來;對于
,利用二次方程根與系數的關系并結合不等式
求解出
的取值范圍;由
為真命題可知,
都為真命題,故求出
為真時的
的取值范圍的集合的交集即可.
試題解析:由題意知,
2分
若命題
為真,
是虛數,則有
且
所以
的取值范圍為
且
且
4分
若命題
為真,則有
7分
而
所以有
或
10分
由題意知,
都是真命題,實數
的取值范圍為
12分.
練習冊系列答案
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命題“
∈R,x<l"的否定是
.
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給出下列命題,其中正確命題的個數為( )
①在區(qū)間
上,函數
,
,
,
中有三個是增函數;
②命題
.則
,使
;
③若函數
是偶函數,則
的圖象關于直線
對稱;
④已知函數
則方程
有
個實數根.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
命題p:“
,使
”的否定¬p是
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