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已知命題p:“若|sinα|=1,則,k∈Z”;命題q:“若|a|+|b|>1,則|a+b|>1”.則( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”假
D.“p且q”真
【答案】分析:命題p:若|sinα|=1,則,k∈Z為真命題,命題q:由若|a|+|b|>|a+b|可知,當|a|+|b|>1,|a+b|>1不一定成立,為假命題,根據復合命題的真假關系可判斷
解答:解:命題p:若|sinα|=1,則,k∈Z為真命題
命題q:由若|a|+|b|>|a+b|可知,當|a|+|b|>1,|a+b|>1不一定成立,為假命題
根據復合命題的真假關系可知,p或q為真,p且q為假
故選A
點評:本題主要考查了命題的真假判斷及復合命題的真假關系的判斷,屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知命題p:2x2-3x+1≤0和命題q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要不充分條件,求實數a的取值范圍.
(2)已知命題s:方程x2+(m-3)x+m=0的一根在(0,1)內,另一根在(2,3)內.命題t:函數f(x)=ln(mx2-2x+1)的定義域為全體實數.若s∨t為真命題,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題P:函數f(x)=
1
3
(1-x)
且|f(a)|<2,命題Q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅,
(1)分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍;
(2)當實數a取何范圍時,命題P、Q中有且僅有一個為真命題;
(3)設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S,T={y|y=x+
m
x
,x∈R,x≠0,m>0}
,若?RT⊆S,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:集合A={x|2x2-3x+1≤0,x∈R}}
命題q:集合B={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,x∈R,a∈R}
命題s:集合C={m|方程x2+(m-3)x+m=0的兩個根一根大于1,一根小于0}
(1)若A∩B=[
45
,1
],實數a的值;
(2)若q是?s的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:關于的方程有兩不等實根;命題q:關于的不等式的解集為R.

(1)若p為真命題且q為假命題,試求的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(2)若“p或q”為真,“p且q”為假,則的取值范圍又是怎樣的?

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:函數的反函數,實數m滿足不等式,命題q:實數m使方程有實根,若命題p、q中有且只有一個真命題,求實數m的范圍。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m     

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