Question

某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品、，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用、和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排．通過調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如下表：

	產(chǎn)品A(件)	產(chǎn)品B(件)
研制成本、搭載費用之和(萬元)	20	30	計劃最大資金額300萬元
產(chǎn)品重量（千克）	10	5	最大搭載重量110千克
預計收益（萬元）	80	60

如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載,才能使總預計收益達到最大,最大收益是多少？

Answer 1

解：設搭載產(chǎn)品A件，產(chǎn)品B y件，
則預計收益．
則作出可行域，如圖；                        
作出直線并平移.
由圖象得，當直線經(jīng)過M點時, z能取得最大值，
, 解得, 即.
所以z＝80×9＋60×4＝960(萬元).
答：應搭載產(chǎn)品A 9件，產(chǎn)品B 4件，可使得利潤最多達到960萬元. 

略