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數列{an}滿足an+1=an+n，且a1=1，則a8=（　　）
分析：由遞推公式an+1=an+n進行變形可得：an-an-1=n-1，然后進行疊加求數列
{an}的通項公式即可．
解答：解：由題意知：
∵an+1=an+n
∴an-an-1=n-1
  即：a2-a1=1
     a3-a2=2
•
•
•
    an-an-1=n-1
 把上述所有式子左右疊加一起得：an=
n(n-1)
2
+1
∴a8=29
故選A
點評：本題主要考查疊加法求數列通項公式，屬基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）數列{an}滿足an+1+an=4n-3（n∈N*）
（Ⅰ）若{an}是等差數列，求其通項公式；
（Ⅱ）若{an}滿足a1=2，Sn為{an}的前n項和，求S2n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為R，數列{an}滿足an=f（an-1）（n∈N*且n≥2）．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，a1≠a2，且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）（k為非零常數，n∈N*且n≥2），求k的值；
（Ⅱ）若f（x）=kx（k＞1），a1=2，bn=lnan(n∈N*)，數列{bn}的前n項和為Sn，對于給定的正整數m，如果
S(m+1)nSmn
的值與n無關，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an} 滿足
an+12an2
=p（p為正常數，n∈N*），則稱{an} 為“等方比數列”．則“數列{an} 是等方比數列”是“數列{an} 是等比數列”的
必要非充分
必要非充分
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）數列{an}滿足an+1=
4an-2
an+1
（n∈N*）．
①存在a1可以生成的數列{an}是常數數列；
②“數列{an}中存在某一項ak=
49
65
”是“數列{an}為有窮數列”的充要條件；
③若{an}為單調遞增數列，則a1的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，2）；
④只要a1≠
3k-2k+1
3k-2k
，其中k∈N*，則
lim
n→∞
an一定存在；
其中正確命題的序號為
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）已知各項均為正整數的數列{an}滿足an＜an+1，且存在正整數k（k＞1），使得a1+a2+…+ak=a1•a2…ak，an+k=k+an（n∈N*）．
（1）當k=3，a1a2a3=6時，求數列{an}的前36項的和S36；
（2）求數列{an}的通項an；
（3）若數列{bn}滿足bnbn+1=-21•(
12
)an-8，且b1=192，其前n項積為Tn，試問n為何值時，Tn取得最大值？

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