已知△ABC三邊的方程為：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判斷三角形的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．
（1）直線AB的斜率為kAB=
3
2
，直線AC的斜率為kAC=-
2
3
，
所以kAB•kAC=-1，所以直線AB與AC互相垂直，因此，△ABC為直角三角形；
（2）解方程組
3x-2y+6=0
2x+3y-22=0
，得
x=2
y=6
，即A（2，6）
由點(diǎn)到直線的距離公式得d=
|3×2+4×6-m|
32+42
=
|30-m|
5
，
當(dāng)d=1時(shí)，
|30-m|
5
=1，即|30-m|=5，解得m=25或35．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知△ABC三邊的方程為：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判斷三角形的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

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已知△ABC三邊長分別為1、2、a（其中a∈R+），“△ABC為銳角三角形”的充要條件是：“a∈
 
”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC三邊的方程為：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判斷三角形的形狀；
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已知△ABC三邊的方程為：AB：3x-2y+6=0，AC：2x+3y-22=0，BC：3x+4y-m=0．
（1）判斷三角形的形狀；
（2）當(dāng)BC邊上的高為1時(shí)，求m的值．

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