分析 如圖所示,O是正△ABC的中心,分別取棱SA,SB,SC的中點D,E,F(xiàn),則在△DEF及其內(nèi)部任取一點P,則VP-ABC=12VS-ABC,即可得解.
解答 解:如圖所示,O是正△ABC的中心,分別取棱SA,SB,SC的中點D,E,F(xiàn),
則在△DEF及其內(nèi)部任取一點P,
則VP-ABC=13S△ABC×12SO=12VS-ABC,
則VP-ABC>12VS-ABC的點P位于小三棱錐VS-EDF內(nèi),
則對應(yīng)的概率P=(12)3=18,
因此使得使得VP-ABC<12VS-ABC的概率是1-VS−DEFVS−ABC=78,
故答案為:78.
點評 本題主要考查幾何概型的概率計算,求出對應(yīng)的體積關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,根據(jù)比例關(guān)系,得到面積之比是相似比的平方,體積之比是相似比的立方,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {0,1} | B. | {1,2} | C. | {0,3} | D. | {1,3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 25 | B. | 45 | C. | 225 | D. | 425 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 36 | B. | 36或-36 | C. | 216 | D. | 216或-216 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com