設函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B．

(1)求證：函數(shù)f(x)的圖像關于原點成中心對稱．

(2)a≥2是A∩B＝Φ的什么條件(充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既非充分也非必要條件)？并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：A＝{x|，

　　∴－1＜x＜1(3分)

　　∴A＝(－1，1)，故f(x)的定義域關于原點對稱(4分)

　　又f(x)＝lg，則f(－x)＝lg＝lg＝lg，(6分)

　　∴f(x)是奇函數(shù)．

　　即函數(shù)的圖象關于原點成中心對稱．(7分)

　　(2)B＝{x|x2＋2ax－1＋a2≤0}，得－1－a≤x≤1－a，即B＝[－1－a，1－a](9分)

　　當a≥2時，－1－a≤－3，1－a≤－1，

　　由A＝(－1，1)，B＝[－1－a，1－a]，有．(10分)

　　反之，若，可�。璦－1＝2，則a＝－3，a小于2．(11分)

　　所以，a≥2是的充分非必要條件．(12分)


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合．已知：，：滿足，且是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省寧波市八校高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)的定義域為集合，函數(shù)的定義域為集合（其中，且）.

（1）當時，求集合；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省撫順二中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，．
（I）求f（-1）的值；
（II）求函數(shù)f（x）的值域A；
（III）設函數(shù)的定義域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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（本題滿分12分，第1小題6分，第小題6分）

    設函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的定義域為集合B。

   （1）求A∩B；

   （2）若，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)設函數(shù)的定義域為集合，不等式的解集為集合．

（1）求集合，；

（2）求集合，．

 

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