把曲線C1：
x2
4
+
y2
k
=1按向量
a
=(1 ， 2)平移后得到曲線C2，曲線C2有一條準線為x=5，則k=（　�。�
分析：把曲線C1：
x2
4
+
y2
k
=1按向量
a
=（1，2）平移后得到曲線C2，得曲線C2的中心在（1，2），又因曲線C2有一條準線方程為x=5，故可知曲線C1必為橢圓，結(jié)合橢圓的簡單性質(zhì)得到曲線C2的中心到準線x=5的距離為
a 2
c
，據(jù)此列出方程式求出c值即可．
解答：解：把曲線C1：
x2
4
+
y2
k
=1按向量
a
=（1，2）平移后得到曲線C2，
得曲線C2的中心在（1，2），
又因曲線C2有一條準線方程為x=5，故可知曲線C1必為橢圓，∴k＞0，
此時，曲線C2的中心到準線x=5的距離為
a 2
c
，
即
a 2
c
=5-1=4，⇒
4
c
=4，⇒c=1，
∴k=a2-c2=4-1=3，⇒k=3；
故選C．
點評：本小題主要考查函數(shù)的圖象與圖象變化、橢圓的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•東城區(qū)一模）把曲線C1：
x2
4
-
y2
k
=1按向量
a
=（1，2）平移后得到曲線C2，曲線C2有一條準線方程為x=5，則k的值為
-3
-3
；離心率e為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對應(yīng)的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多作，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將選題號填入括號中．
（1）選修4一2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M所對應(yīng)的變換是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換．
（Ⅰ）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
（2）選修4一4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求C1與C2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程．
（3）選修4一5：不等式選講
已知a，b，c均為正實數(shù)，且a+b+c=1．求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把曲線C1：
x2
4
+
y2
k
=1按向量
a
=(1 ， 2)平移后得到曲線C2，曲線C2有一條準線為x=5，則k=（　�。�
A．±3B．±2C．3D．-3

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