已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線的焦點，離心率是．

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知動直線與橢圓E相交于A、B兩點，且在軸上存在點M，使得與k的取值無關(guān)，試求點M的坐標(biāo)．

（1）橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ；（2）存在點M的坐標(biāo)為（，0）．

【解析】

試題分析：（1）的焦點為為， 1分

根據(jù)條件可知橢圓的焦點在x軸上，且，

∵離心率，∴．

故． 4分

故所求的方程為：． 6分

（2）將y＝k（x＋1）代入E：得：

． 7分

設(shè)，

則． 8分

10分

12分

要使上式與k無關(guān)，則有6m＋14＝0，解得，

∴點M的坐標(biāo)為（，0）．

考點：考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與橢圓的位置關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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（滿分14分）已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點．

（1）求證：AF∥平面PEC；

（2）求PC與平面ABCD所成的角的正切值；

（3）求二面角的正切值．

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觀察式子：，，，，則可歸納出式子為（ ）

A．

B．

C．

D．

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已知,則 ．

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函數(shù)的遞增區(qū)間是 （ ）

A．

B．

C．

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省煙臺市高三期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)點是函數(shù)圖象上的兩端點．O為坐標(biāo)原點，且點N滿足在函數(shù)的圖象上，且滿足（為實數(shù)），則稱的最大值為函數(shù)的“高度”．函數(shù)在區(qū)間上的“高度”為 .

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已知的重心為G，角A，B，C所對的邊分別為，若，則

A．1：1:1 B． C． D．

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已知空間直角坐標(biāo)系中，A（1，3，-5），B（4，-2，3），則 _________．

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數(shù)列｛an｝中，是方程的兩根，若｛｝是等差數(shù)列，則＝ .

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