已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=12，|
b
|=15，|
a
+
b
|=25，則|
a
-
b
|為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應用
分析：由已知結合|
a
+
b
|2=(
a
+
b
)2求得2
a
•
b
，再由|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
得答案．
解答： 解：(
a
+
b
)2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2，
∵|
a
|=12，|
b
|=15，|
a
+
b
|=25，
∴252=122+2
a
•
b
+152，即2
a
•
b
=256．
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2

=
122-256+152
=
113
．
故答案為：
113
．
點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，關鍵是對
a
2=|
a
|2的運用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面上定點F（0，1）和定直線l：y=-1，P為該平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為Q，且(
PF
+
PQ
)•(
PF
-
PQ
)=0．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）過點F的直線交軌跡C于A、B兩點，交直線l于點N，已知
NA
=λ1
AF
，
NB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果等比數(shù)列{an}的首項、公比之和為1且首項是公比的2倍，那么它的前n項的和為（　�。�
A、
1
2
（1-
1
3n
）
B、1-（
2
3
）n
C、1-
1
3n-1
D、1-
1
3n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記
.
a1a2a3…an
為一個n位正整數(shù)，其中a1，a2，…，an都是正整數(shù)，1≤a1≤9，0≤ai≤9（i=2，3，…，n）．若對任意的正整數(shù)j（1≤j≤n），至少存在另一個正整數(shù)k（1≤k≤n），使得aj=ak，則稱這個數(shù)為“n位重復數(shù)”．根據(jù)上述定義，“四位重復數(shù)”的個數(shù)為．
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=10，an+1=
an-3，n＞3
-an+1，n≤3
．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）已知自大到小的3個正數(shù)b1、b2、b3滿足b1+b2+b3=21，b1b2+b2b3+b3b1=138，證明：當b3≥a3時，則有b1≥a1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=5x，x∈（-2，4）是奇函數(shù)．
 
（判斷對錯）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，支座A受F1，F(xiàn)2兩個力的作用，已知|F1|=45N，與水平線成θ角，|F2|=20N，沿水平方向，兩個力的合力|F|=50N，求角θ以及合力F與水平線夾角的夾角β．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2的圖象關于y軸對稱．
 
（判斷對錯）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=
3
，AD=1，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）當點E為BC的中點時，證明EF∥平面PAC；
（Ⅱ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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