【題目】如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線(xiàn)l1 ， l2之間，l∥l1 ， l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)．設(shè)弧 的長(zhǎng)為x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l從l1平行移動(dòng)到l2 ， 則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：當(dāng)x=0時(shí)，y=EB+BC+CD=BC= ；
當(dāng)x=π時(shí)，此時(shí)y=AB+BC+CA=3× =2 ；
當(dāng)x= 時(shí)，∠FOG= ，三角形OFG為正三角形，此時(shí)AM=OH= ，
在正△AED中，AE=ED=DA=1，
∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3× ﹣2×1=2 ﹣2．如圖．
又當(dāng)x= 時(shí)，圖中y0= + （2 ﹣ ）= ＞2 ﹣2．
故當(dāng)x= 時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y）在圖中紅色連線(xiàn)段的下方，對(duì)照選項(xiàng)，D正確．
故選D．


由題意可知：隨著l從l1平行移動(dòng)到l2 ， y=EB+BC+CD越來(lái)越大，考察幾個(gè)特殊的情況，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值y，結(jié)合考查選項(xiàng)可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】定義“正對(duì)數(shù)”：ln+x= ，現(xiàn)有四個(gè)命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a；
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b；
③若a＞0，b＞0，則 ；
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2．
其中的真命題有（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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（1）求圓的圓心坐標(biāo)；

（2）求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線(xiàn) 與曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線(xiàn)CE，EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m+n=（ ）

A.8
B.9
C.10
D.11

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ sinA）cosB=0．
（1）求角B的大��；
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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【題目】小波以游戲方式?jīng)Q定是參加學(xué)校合唱團(tuán)還是參加學(xué)校排球隊(duì)，游戲規(guī)則為：以0為起點(diǎn)，再?gòu)腁1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6 ， A7 ， A8（如圖）這8個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X．若X=0就參加學(xué)校合唱團(tuán)，否則就參加學(xué)校排球隊(duì)．

（1）求小波參加學(xué)校合唱團(tuán)的概率；
（2）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（Ⅰ）若,，求的面積；

（Ⅱ）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，證明：為定值，并求此定值．

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①；

②；

③的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；

④函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與函數(shù)的圖象不相交．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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