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若函數，則函數y=f（f（x））的值域是    ．
【答案】分析：討論x的正負，代入相應的解析式，然后求出函數f（x）的值域，再代入相應的解析式，求出y=f（f（x））的值域，即可求出所求．
解答：解：設x＜0，則f（x）=2x∈（0，1）
∴y=f（f（x））=f（2x）
當x∈（0，1）時f（x）=-2-x∈（-1，-）
設x＞0，則f（x）=-2-x∈（-1，0）
∴y=f（f（x））=f（-2-x）
當x∈（-1，0）時f（x）=2x∈（，1）
綜上所述：y=f（f（x））的值域是
故答案為：
點評：本題主要考查了指數函數的值域，以及復合函數的值域問題，同時考查了分類討論的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

5、若函數y=f（x）存在反函數y=f-1（x），且函數y=2x-f（x）的圖象過點（2，1），則函數y=f-1（x）-2x的圖象一定過點（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數f（x）=x|x|+bx+c為奇函數的充要條件是c=0；
②關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數根，則實數a=-1；
③若函數f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數y=f（x-1）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=0對稱．
其中所有正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數y=f（x）與常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“P數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類P數對”．設函數f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）存在反函數y=f-1（x），且函數y=2x-f（x）的圖象過點（2，1），則函數y=f-1（x）-2x的圖象一定過點
（3，-4）
（3，-4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下三個命題：
①函數f（x）=x|x|+bx+c為奇函數的充要條件是c=0；
②若函數f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
③若函數y=f（x-1）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=-1對稱．
其中正確的命題序號是
 
．

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