【題目】設(shè)直線l過點(diǎn)P（0，3），和橢圓 交于A、B兩點(diǎn)（A在B上方），試求 的取值范圍 ．

【答案】[ ）
【解析】解：當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），這時(shí) = ．

當(dāng)直線l斜率為k時(shí)，直線l方程為y=kx+3，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，y1），B點(diǎn)坐標(biāo)為（x2，y2），則向量AP=（﹣x1，3﹣y1），向量PB=（x2，y2﹣3），

所以 = ，

因?yàn)橹本�y=kx+3與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們的橫坐標(biāo)不同，

把y=kx+3代入 后的一元二次方程（9k2+4）x2+54k+45=0的判別式（54k）2﹣4（9k2+4）×45＞0，

所以k＞ 或k＜﹣ ，

設(shè) =λ，則x1=λx2，

因?yàn)閤1+x2=﹣ ，x1x2= ，

所以（1+λ）x2═﹣ ，（1）

λx22= ，（2）

顯然λ不等于1，解得0＜λ＜1．

綜上所述 的范圍是[ ）．

所以答案是：[ ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù) f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）討論 f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范圍．

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【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5 ， 若存在兩項(xiàng)am ， an ， 使得 =4a1 ， 則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù)f（x）= e3x+me2x+（2m+1）ex+1有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ，1﹣ ）
B.[﹣ ，1﹣ ]
C.（﹣∞，1﹣ ）
D.（﹣∞，1﹣ ）∪（1+ ，+∞）

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【題目】已知球內(nèi)接四棱錐P﹣ABCD的高為3，AC，BC相交于O，球的表面積為 ，若E為PC中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面PAD；
（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

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【題目】已知復(fù)數(shù)z1=m+ni（m，n∈R），z=x+yi（x，y∈R），z2=2+4i且 ．
（1）若復(fù)數(shù)z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M（m，n）在曲線 上運(yùn)動(dòng)，求復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）將（1）中的軌跡上每一點(diǎn)按向量 方向平移 個(gè)單位，得到新的軌跡C，求C的軌跡方程；
（3）過軌跡C上任意一點(diǎn)A（異于頂點(diǎn)）作其切線，交y軸于點(diǎn)B，求證：以線段AB為直徑的圓恒過一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)M（x0 ， y0）是橢圓C： +y2=1上一點(diǎn)，從原點(diǎn)O向圓M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=r2作兩條切線分別與橢圓C交于點(diǎn)P，Q．直線OP，OQ的斜率分別記為k1 ， k2
（1）若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點(diǎn)，求圓M的方程；
（2）若r= ，①求證：k1k2=﹣ ；②求OPOQ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖給出的是計(jì)算 的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A.i≤100
B.i＞100
C.i＞50
D.i≤50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)學(xué)校的王亮同學(xué)到一家貿(mào)易公司實(shí)習(xí)，恰逢該公司要通過海運(yùn)出口一批貨物，王亮同學(xué)隨公司負(fù)責(zé)人到保險(xiǎn)公司洽談貨物運(yùn)輸期間的投保事宜，保險(xiǎn)公司提供了繳納保險(xiǎn)費(fèi)的兩種方案：
①一次性繳納50萬元，可享受9折優(yōu)惠；
②按照航行天數(shù)交納：第一天繳納0.5元，從第二天起每天交納的金額都是其前一天的2倍，共需交納20天．
請(qǐng)通過計(jì)算，幫助王亮同學(xué)判斷那種方案交納的保費(fèi)較低．

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