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20．復數z滿足z（1+i）2=1-i，則|z|為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．iD．2

分析 由z（1+i）2=1-i=z•2i=1-i，得$z=\frac{1-i}{2i}$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z，再由復數求模公式計算可得答案．

解答 解：由z（1+i）2=1-i=z•2i=1-i，
得$z=\frac{1-i}{2i}$=$\frac{-2i（1-i）}{-（2i）^{2}}=\frac{-2-2i}{4}=\frac{-1-i}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
則|z|=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）的圖象上存在不同的兩點，使得此函數的圖象在這兩點處的切線相互垂直，則稱函數f（x）具有T性質，下列函數中具有T性質的是（　�。�
A．f（x）=x3-x2+xB．f（x）=-2x+sinxC．f（x）=ex-e-xD．f（x）=1+xlnx

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11．設f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）判斷函數f（x）在[0，+∞）上的單調性，并按單調性定義證明．
（2）求f（x）的值域．

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8．袋中裝有圍棋黑色和白色棋子共7枚，從中任取2枚棋子都是白色的概率為$\frac{1}{7}$．現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一枚棋子．甲先摸，乙后取，然后甲再取，…，取后均不放回，直到有一人取到白棋即終止．每枚棋子在每一次被摸出的機會都是等可能的．用X表示取棋子終止時所需的取棋子的次數．
（1）袋中白色棋子有幾枚？
（2）求隨機變量X的概率分布列和數學期望E（X）．

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15．已知函數f（x）=x|x|，若f（x0）=4，則x0的值為（　�。�
A．-2B．2C．-2或2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．直線l：mx+y-m-2=0與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是x+y-3=0．

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12．某商家對他所經銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結果如表：
日銷售量11.52
天數102515
頻率0.2ab
（1）求a，b；
（2）若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立．已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，X表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列各組函數表示同一函數的是（　　）
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$與g（x）=x+1B．f（x）=x與$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$
C．$f（x）=\sqrt{x^2}$與g（x）=xD．f（x）=x2-2x+1與g（t）=（t-1）2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知數列{an}的前n項和是Sn，且Sn+$\frac{1}{2}$an=1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=${log_{\frac{1}{3}}}\frac{{{a_{n+1}}}}{2}$（n∈N*），令Tn=$\frac{1}{b_1b_2}$+$\frac{1}{b_2b_3}$+…+$\frac{1}{b_nb_{n+1}}$，求Tn．

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