4.已知直線l1:x+my+6=0.l2:(m-2)x+3y+2m=0,求實數(shù)m的值使得:
(1)l1,l2相交;(2)l1⊥l2;(3)l1∥l2

分析 (1)利用兩條直線相交時,由方程組得到的一次方程有唯一解,一次項的系數(shù)不等于0.
(2)當兩條直線垂直時,斜率之積等于-1,解方程求出m的值.
(3)利用兩直線平行時,一次項系數(shù)之比相等,但不等于常數(shù)項之比,求出m的值.

解答 解:(1)當l1和l2相交時,1×3-(m-2)m≠0,
由1×3-(m-2)m=0,m2-2m-3=0,∴m=-1,或m=3,∴當m≠-1且m≠3時,l1和l2相交.
(2)l1⊥l2 時,1×(m-2)+m×3=0,m=$\frac{1}{2}$,∴當m=$\frac{1}{2}$時,l1⊥l2
(3)∵m=0時,l1不平行l(wèi)2,l1∥l2?$\frac{m-2}{1}=\frac{3}{m}≠\frac{2m}{6}$,解得m=-1.

點評 本題考查兩直線相交、垂直、平行的條件,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知x1>0,x2>0,x1+x2<ex1x2(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則( 。
A.x1+x2>1B.x1+x2<1C.$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$<$\frac{1}{e}$D.$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$>$\frac{1}{e}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+x-3$有兩個極值點,則a的范圍(-∞,-2)∪(2,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列{an}的首項為1,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,Sn=qSn-1+1,其中q>0,n>1,n∈N*
(1)若2a2,a3,a2+2 成等差數(shù)列,求{an}的通項公式;
(2)設(shè)雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{{a}_{n}^{2}}$=1 的離心率為en,且e2=3,求e${\;}_{1}^{2}$+e${\;}_{2}^{2}$+…+e${\;}_{n}^{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.如果拋物線方程為y2=4x,那么它的焦點坐標為(  )
A.(1,0)B.(2,0)C.(-1,0)D.(-2,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)$f(x)=\frac{{-{3^x}+a}}{{{3^{x+1}}+b}}$.
(1)當a=b=1時,求滿足f(x)=3x的x的取值;
(2)若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)存在t∈R,不等式f(t2-2t)<f(2t2-k)有解,求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.f(x)在R上為奇函數(shù),且當x>0時f(x)=x-1,則當x<0時f(x)=x+1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.A={x|2x2-7x+3≤0},B={x||x|<a}
(1)當a=2時,求A∩B,A∪B;
(2)若(∁RA)∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.過點P(4,8)且被圓x2+y2=25截得的弦長為6的直線方程是( 。
A.3x-4y+20=0B.3x-4y+20=0或x=4C.4x-3y+8=0D.4x-3y+8=0或x=4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案