經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，3），漸近線方程為y=±2x的雙曲線的方程為_(kāi)_____．
設(shè)所求的雙曲線的方程為（y+2x）（y-2x）=λ，
∵點(diǎn)M（4，3）為該雙曲線上的點(diǎn)，
∴λ=（3+8）（3-8）=-55，
∴該雙曲線的方程為：4x2-y2=55．
故答案為：4x2-y2=55．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點(diǎn)Q，如圖.
（1）證明: 為定值;
（2）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
(3)證明直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
5
)的雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，實(shí)軸長(zhǎng)6，焦距長(zhǎng)10，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．
x2
64
-
y2
36
=1		B．
x2
36
-
y2
64
=1
C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于O、A、B三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
3
，則p=（　　）
A．1B．
3
2
C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知Fz、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=z(a＞a，b＞a)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，則
PFz
•
PF2
的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
3
，一條準(zhǔn)線的方程為3x-
6
=0，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖中兩個(gè)兩條雙曲線的離心率分別是e1、e2，且e1＜e2，則曲線C1的離心率是______，曲線C2的離心率是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案