已知數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求g（x）的最小值及相應(yīng)的x值．

解：（I）即
∵x≥1
∴0≤y＜1

∴
∴
（II）==
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．
∴．
分析：（Ⅰ）由反函數(shù)的定義，先將x用y表示出來，再交換x與y的位置即可得到函數(shù)的反函數(shù)，注意寫出反函數(shù)的定義域；
（II）由于可化為g（x）=，出現(xiàn)了積為定值，且等號(hào)成立的條件具備，故用基本不等式求出最小值及相應(yīng)的x的值
點(diǎn)評：本題考查反函數(shù)，解答本題，關(guān)鍵是熟練掌握反函數(shù)的定義以及求反函數(shù)的步驟，先用y表示x，再交換x與y的位置得出反函數(shù)的解析式，本題有一個(gè)易漏點(diǎn)，即忘記求出反函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）；
（2）判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（3）若當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省綿陽中學(xué)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省連云港市贛馬高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：解答題（2）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）設(shè)α的銳角，且f（α）的值．

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