Question

某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn)，分別為A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，現(xiàn)有甲乙兩人同時(shí)從A₀站點(diǎn)上車，且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)A_i（i=1，2，3，4，5）下車是等可能的．
（Ⅰ）求甲在A₂站點(diǎn)下車的概率；
（Ⅱ）甲，乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)由于甲的下車方法總共有5種，求得甲在A₂站點(diǎn)下車的概率．
（Ⅱ）由于甲，乙兩人在同一站點(diǎn)下車的概率為5 ×

1

5×5

=

1

5

，用1減去此值，即得所求．

解答：解：（Ⅰ）設(shè)事件“A=甲在A₂站點(diǎn)下車”，由于甲的下車方法總共有5種，則P(A)=

1

5

．…（6分）
（Ⅱ）設(shè)事件“B=甲，乙兩人不在同一站點(diǎn)下車”，由于甲，乙兩人在同一站點(diǎn)下車的概率為5 ×

1

5×5

=

1

5

，則P(B)=1-

1

5

=

4

5

．…（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，求對(duì)立事件的概率的方法，屬于基礎(chǔ)題．