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已知數列中,,,對任意成立.
(I)若是等比數列,求的值;
(II)求數列的通項公式;
(III)證明:對任意成立.
解:(I)設,則,
,得或者,即;
(II)由(I)知,而,
,
同理,
兩式作差得 ,即.
(III)當時,注意到,于是

.
顯然當時,不等式成立;對于
為奇數時,

;
為偶數時,

.
綜上 對任意成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共l4分)
已知函數f(x)= x + , h(x)=
(I)設函數F(x)=f(x)一h(x),求F(x)的單調區(qū)間與極值;
(Ⅱ)設a∈R,解關于x的方程log4 []=1og2 h(a-x)一log2h (4-x);  
(Ⅲ)試比較的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前n項和為,且 =6,=4,則公差d等于
A.1B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知是公差不為零的等差數列,,且成等比數列.
(1)求數列的通項和前n項和;
(2)令,求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知記數列的前項和為,即
,則使的最大值為 (   )
A.2 B.3C.4 D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,則數列的公比是 (  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

14.,則推測當時有                    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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