求a+2a2+3a3+…+nan

 

答案：
解析：

設S=a+2a2+3a3+…+nan

若a=0,則S=0；

若a=1,則S=；

若a≠0,且a≠1，則S=a+2a2+3a3+…+nan  ①

aS=a2+2a3+…+(n－1)an+nan+1                 ②

①－②得：

(1－a)S=a+a2+…+an－nan+1

=－nan+1

∴S=

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（1+ax）ln（1+x）-x（a是實常數(shù)），x∈[0，+∞）．
①當a≥
1
2
時，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
②當a=0時，求函數(shù)f（x）的最大值；
③若數(shù)列{an}滿足1a1+2a2+3a3+…+nan=f（n）+n，（n=1，2，3…），Sn是{an}的前n項和，證明：
1
2
＜Sn＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（a-2x）5展開式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求a+2a2+3a3+…+nan.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省撫州市臨川一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知（x+1）n=a+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，（其中n∈N*）
（1）求a及Sn=a1+2a2+3a3+…+nan；
（2）試比較Sn與n3的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案