直角坐標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，則|AB|的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
A
分析：根據(jù)題目給出的參數(shù)方程和極坐標方程，求出兩圓的普通方程，數(shù)形結(jié)合直觀看出曲線上兩點的最短距離為兩圓的圓心距減去兩圓的半徑．
解答：由?
①2+②2，得C1：（x-3）2+y2=1 ③
又由ρ=1，得C2：x2+y2=1 ④
因為A、B兩點分別在兩圓上，所以A、B兩點的最短距離為兩圓的圓心距減去兩元的半徑，
所以|AB|=．
故選A．
點評：本題考查了參數(shù)方程化成普通方程和簡單曲線的極坐標方程，考查了數(shù)形結(jié)合思想，解答此題的關(guān)鍵是能正確化出兩曲線的普通方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知以O(shè)為圓心的圓與直線l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共點，且要求使圓O的面積最小．
（1）寫出圓O的方程；
（2）圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)動點P使|
PA
|、|
PO
|、|
PB
|成等比數(shù)列，求
PA
•
PB
的范圍；
（3）已知定點Q（-4，3），直線l與圓O交于M、N兩點，試判斷
QM
•
QN
×tan∠MQN是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此時直線l的方程，若不存在，給出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2）、B（1，1），直線l 經(jīng)過點B且與線段OA相交．則直線 l 傾斜角α的取值范圍是
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，P為直線y=-x-2上一點，Q為函數(shù)f（x）=
2x
（x＞0）的圖象上一點，則線段PQ長的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上．
（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；
（2）當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
表示圖形的面積等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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