已知lg2=a，lg3=b，用a，b來(lái)表示下列式子．
（1）lg6；
（2）log312．

解：（1）原式=lg（2×3）=lg2+lg3=a+b．
（2）解：原式===．
分析：（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)把要求的式子化為 lg（2×3）=lg2+lg3，再把已知條件代入求得結(jié)果．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及換底公式把要求的式子化為，再把已知條件代入求得結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及換底公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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已知常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（ax-bx）．
（1）求y=f（x）的定義域；
（2）證明y=f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
（3）若f（x）恰在（1，+∞）內(nèi)取正值，且f（2）=lg2，求a、b的值．

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