已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列滿足求數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)；(2)．

試題分析：(1)根據(jù)已知條件，結(jié)合等差數(shù)列通項(xiàng)公式列方程組求解首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)由已知得，利用等比數(shù)列的定義先證明數(shù)列為等比數(shù)列，最后利用等比數(shù)列前項(xiàng)和的公式求數(shù)列的前項(xiàng)和．
試題解析：(1)設(shè)則解得．
所以的通項(xiàng)公式為．
(2)依題意得．因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023858444827.png" style="vertical-align:middle;" />所以是首項(xiàng)為，公比為9的等比數(shù)列，
所以的前項(xiàng)和． 項(xiàng)和的公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列各項(xiàng)為非負(fù)實(shí)數(shù)，前n項(xiàng)和為，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)時(shí)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過程中的設(shè)備維修、燃料和動(dòng)力等消耗的費(fèi)用（稱為設(shè)備的低劣化值）會(huì)逐年增加，第一年設(shè)備低劣化值是4萬(wàn)元，從第二年到第七年，每年設(shè)備低劣化值均比上年增加2萬(wàn)元，從第八年開始，每年設(shè)備低劣化值比上年增加25%．
（1）設(shè)第年該生產(chǎn)線設(shè)備低劣化值為，求的表達(dá)式；
（2）若該生產(chǎn)線前年設(shè)備低劣化平均值為,當(dāng)達(dá)到或超過12萬(wàn)元時(shí)，則當(dāng)年需要更新生產(chǎn)線，試判斷第幾年需要更新該生產(chǎn)線，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列等于（  ）
A．2B．—2 C．—3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的前項(xiàng)和（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的首項(xiàng)，若，，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列等于(    )
A．9B．27 C．18D．54

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