【題目】函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于點對稱

C.關(guān)于直線對稱D.關(guān)于直線對稱

【答案】C

【解析】

根據(jù)函數(shù)的最小正周期為，求出，向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，求出，可得出的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可得出對稱中心和對稱軸，由此判斷即可求得答案.

根據(jù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可得，因為，所以

所以

設(shè)的圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為

則

若為奇函數(shù)，則,故()，即

因為，所以，所以，

由,()解得,所以關(guān)于點,()對稱

A項，不存在整數(shù)，使得，故A項錯誤；

B項，不存在整數(shù)，使得，故B項錯誤；

由()解得,所以關(guān)于直線()對稱

C項，當(dāng)時，，故關(guān)于直線對稱，故C項正確；

D項，不存在整數(shù)，使得，故D項錯誤.

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利,個稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國自1980年以來,力度最大的一次個人所得稅(簡稱個稅)改革迎來了全面實施的階段.2019年1月1日實施的個稅新政主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點－專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.

新舊個稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計算方法及其對應(yīng)的稅率表如下：

舊個稅稅率表(個稅起征點3500元)

新個稅稅率表(個稅起征點5000元)

繳稅級數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點

稅率(%)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點-專項附加扣除

稅率(%)

1

不超過1500元部分

3

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元部分

10

超過3000元至12000元部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元部分

30

超過35000元至55000元部分

30

···

···

···

···

···

隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計資料還表明,他們均符合住房專項扣除；同時,他們每人至多只有一個符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項附加扣除.新個稅政策下該市的專項附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。

假設(shè)該市該收入層級的從業(yè)者都獨自享受專項附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級的從業(yè)者的人均月收入視為其個人月收入.根據(jù)樣本估計總體的思想,解決如下問題：

（1）設(shè)該市該收入層級的從業(yè)者2019年月繳個稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據(jù)新舊個稅方案,估計從2019年1月開始，經(jīng)過多少個月,該市該收入層級的從業(yè)者各月少繳交的個稅之和就超過2019年的月收入？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲船在島的正南處，以4千米/時的速度向正北方向航行，千米，同時乙船自島出發(fā)以6千米/時向北偏東60°的方向駛?cè)?/span>.當(dāng)甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為（ ）

A.B.C.D.2.15h

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知平面直角坐標(biāo)系，以為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 點的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出點的直角坐標(biāo)及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若為曲線上的動點，求的中點到直線： 的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行調(diào)查，通過抽樣，獲得某年100為居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖的的值；

（2）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由.

（3）估計居民月用水量的中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓：，點是圓內(nèi)一個定點，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點.當(dāng)點在圓上運(yùn)動時，點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)過點的直線與曲線相交于兩點（點在兩點之間）.是否存在直線使得？若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）

A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電

B. 猜想數(shù)列的通項公式為

C. 半徑為的圓的面積，則單位圓的面積

D. 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為，推測空間直角坐標(biāo)系中球的方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個極值點，求的取值范圍，并證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)《山東省全民健身實施計劃（2016-2020年）》，到2020年鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）普遍建有“兩個一”工程，即一個全民健身活動中心或燈光籃球場、一個多功能運(yùn)動場.某市把甲、乙、丙、丁四個多功能運(yùn)動場全部免費為市民開放.

（1）在一次全民健身活動中，四個多功能運(yùn)動場的使用場數(shù)如圖，用分層抽樣的方法從甲、乙、丙、丁四場館的使用場數(shù)中依次抽取，，，共25場，在，，，中隨機(jī)取兩數(shù)，求這兩數(shù)和的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）設(shè)四個多功能運(yùn)動場一個月內(nèi)各場使用次數(shù)之和為，其相應(yīng)維修費用為元，根據(jù)統(tǒng)計，得到如下表的與數(shù)據(jù)：

10

15

20

25

30

35

40

2302

2708

2996

3219

3401

3555

3689

2.49

2.99

3.55

4.00

4.49

4.99

5.49

（i）用最小二乘法求與之間的回歸直線方程；

（ii）叫做運(yùn)動場月惠值，根據(jù)（i）的結(jié)論，試估計這四個多功能運(yùn)動場月惠值最大時的值.

參考數(shù)據(jù)和公式：，，，，

，.

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