Question

函數(shù)的反函數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：對于分段函數(shù)的反函數(shù)要分段來求．解答本題首先熟悉反函數(shù)的概念，然后根據(jù)反函數(shù)求解三步驟：1、換：x、y換位，2、解：解出y，3、標(biāo)：標(biāo)出定義域，據(jù)此即可求得反函數(shù)．
解答：解：當(dāng)x＜0時，y=x+1的反函數(shù)是：y=x-1．（x＜1）；
當(dāng)x≥0時，y=e^x的反函數(shù)是：y=lnx．（x≥1）；
∴函數(shù)的反函數(shù)是
y=，
故答案為：y=．
點評：本小題主要考查求反函數(shù)基本知識．求解過程要注意依據(jù)函數(shù)的定義域進行分段求解以及反函數(shù)的定義域問題．求反函數(shù)，一般應(yīng)分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數(shù)的定義域（一般可通過求原函數(shù)的值域的方法求反函數(shù)的定義域）．