4．已知a，M，N均為正數(shù)，且a≠1，試著利用指數(shù)的運算性質(zhì)，證明：$log_a^{（MN）}=log_a^M+log_a^N$．

分析 設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），再由指數(shù)的運算性質(zhì)可得ax•ay=ax+y，進一步證得結(jié)論．

解答 證明：設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，
∴ax+y=M•N，
∴l(xiāng)oga（MN）=x+y．
即loga（MN）=logaM+logaN．

點評 本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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導(dǎo)師轉(zhuǎn)身人數(shù)（人）4321
獲得相應(yīng)導(dǎo)師轉(zhuǎn)身的選手人數(shù)（人）1221
現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況．
（1）請列出所有的基本事件；
（2）求兩人中恰好其中一位為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不少于3人，而另一人為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師不多于2人的概率．

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9．已知函數(shù)f（x）=ex+a-lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
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16．過拋物線C：y2=4x的焦點F作直線l交拋物線C于A、B兩點，若A到拋物線的準(zhǔn)線的距離為5，則|AB|=$\frac{25}{4}$．

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13．如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半徑是（　　）
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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{1-{2^x}}}{{{2^x}+1}}$．
（1）分別求出f（1），f（a）的值．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明．

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